2 files changed, 239 insertions, 0 deletions

diff --git a/julia/013-large_sum.jl b/julia/013-large_sum.jl
new file mode 100644
index 0000000..51bac6f
--- /dev/null
+++ b/julia/013-large_sum.jl
@@ -0,0 +1,215 @@
+###
+# Large sum
+# Problem 13
+#
+# Work out the first ten digits of the sum of the following one-hundred 50-digit numbers.
+# 37107287533902102798797998220837590246510135740250
+# 46376937677490009712648124896970078050417018260538
+# 74324986199524741059474233309513058123726617309629
+# 91942213363574161572522430563301811072406154908250
+# 23067588207539346171171980310421047513778063246676
+# 89261670696623633820136378418383684178734361726757
+# 28112879812849979408065481931592621691275889832738
+# 44274228917432520321923589422876796487670272189318
+# 47451445736001306439091167216856844588711603153276
+# 70386486105843025439939619828917593665686757934951
+# 62176457141856560629502157223196586755079324193331
+# 64906352462741904929101432445813822663347944758178
+# 92575867718337217661963751590579239728245598838407
+# 58203565325359399008402633568948830189458628227828
+# 80181199384826282014278194139940567587151170094390
+# 35398664372827112653829987240784473053190104293586
+# 86515506006295864861532075273371959191420517255829
+# 71693888707715466499115593487603532921714970056938
+# 54370070576826684624621495650076471787294438377604
+# 53282654108756828443191190634694037855217779295145
+# 36123272525000296071075082563815656710885258350721
+# 45876576172410976447339110607218265236877223636045
+# 17423706905851860660448207621209813287860733969412
+# 81142660418086830619328460811191061556940512689692
+# 51934325451728388641918047049293215058642563049483
+# 62467221648435076201727918039944693004732956340691
+# 15732444386908125794514089057706229429197107928209
+# 55037687525678773091862540744969844508330393682126
+# 18336384825330154686196124348767681297534375946515
+# 80386287592878490201521685554828717201219257766954
+# 78182833757993103614740356856449095527097864797581
+# 16726320100436897842553539920931837441497806860984
+# 48403098129077791799088218795327364475675590848030
+# 87086987551392711854517078544161852424320693150332
+# 59959406895756536782107074926966537676326235447210
+# 69793950679652694742597709739166693763042633987085
+# 41052684708299085211399427365734116182760315001271
+# 65378607361501080857009149939512557028198746004375
+# 35829035317434717326932123578154982629742552737307
+# 94953759765105305946966067683156574377167401875275
+# 88902802571733229619176668713819931811048770190271
+# 25267680276078003013678680992525463401061632866526
+# 36270218540497705585629946580636237993140746255962
+# 24074486908231174977792365466257246923322810917141
+# 91430288197103288597806669760892938638285025333403
+# 34413065578016127815921815005561868836468420090470
+# 23053081172816430487623791969842487255036638784583
+# 11487696932154902810424020138335124462181441773470
+# 63783299490636259666498587618221225225512486764533
+# 67720186971698544312419572409913959008952310058822
+# 95548255300263520781532296796249481641953868218774
+# 76085327132285723110424803456124867697064507995236
+# 37774242535411291684276865538926205024910326572967
+# 23701913275725675285653248258265463092207058596522
+# 29798860272258331913126375147341994889534765745501
+# 18495701454879288984856827726077713721403798879715
+# 38298203783031473527721580348144513491373226651381
+# 34829543829199918180278916522431027392251122869539
+# 40957953066405232632538044100059654939159879593635
+# 29746152185502371307642255121183693803580388584903
+# 41698116222072977186158236678424689157993532961922
+# 62467957194401269043877107275048102390895523597457
+# 23189706772547915061505504953922979530901129967519
+# 86188088225875314529584099251203829009407770775672
+# 11306739708304724483816533873502340845647058077308
+# 82959174767140363198008187129011875491310547126581
+# 97623331044818386269515456334926366572897563400500
+# 42846280183517070527831839425882145521227251250327
+# 55121603546981200581762165212827652751691296897789
+# 32238195734329339946437501907836945765883352399886
+# 75506164965184775180738168837861091527357929701337
+# 62177842752192623401942399639168044983993173312731
+# 32924185707147349566916674687634660915035914677504
+# 99518671430235219628894890102423325116913619626622
+# 73267460800591547471830798392868535206946944540724
+# 76841822524674417161514036427982273348055556214818
+# 97142617910342598647204516893989422179826088076852
+# 87783646182799346313767754307809363333018982642090
+# 10848802521674670883215120185883543223812876952786
+# 71329612474782464538636993009049310363619763878039
+# 62184073572399794223406235393808339651327408011116
+# 66627891981488087797941876876144230030984490851411
+# 60661826293682836764744779239180335110989069790714
+# 85786944089552990653640447425576083659976645795096
+# 66024396409905389607120198219976047599490197230297
+# 64913982680032973156037120041377903785566085089252
+# 16730939319872750275468906903707539413042652315011
+# 94809377245048795150954100921645863754710598436791
+# 78639167021187492431995700641917969777599028300699
+# 15368713711936614952811305876380278410754449733078
+# 40789923115535562561142322423255033685442488917353
+# 44889911501440648020369068063960672322193204149535
+# 41503128880339536053299340368006977710650566631954
+# 81234880673210146739058568557934581403627822703280
+# 82616570773948327592232845941706525094512325230608
+# 22918802058777319719839450180888072429661980811197
+# 77158542502016545090413245809786882778948721859617
+# 72107838435069186155435662884062257473692284509516
+# 20849603980134001723930671666823555245252804609722
+# 53503534226472524250874054075591789781264330331690
+###
+
+
+
+const NUMBERS = [
+    37107287533902102798797998220837590246510135740250,
+    46376937677490009712648124896970078050417018260538,
+    74324986199524741059474233309513058123726617309629,
+    91942213363574161572522430563301811072406154908250,
+    23067588207539346171171980310421047513778063246676,
+    89261670696623633820136378418383684178734361726757,
+    28112879812849979408065481931592621691275889832738,
+    44274228917432520321923589422876796487670272189318,
+    47451445736001306439091167216856844588711603153276,
+    70386486105843025439939619828917593665686757934951,
+    62176457141856560629502157223196586755079324193331,
+    64906352462741904929101432445813822663347944758178,
+    92575867718337217661963751590579239728245598838407,
+    58203565325359399008402633568948830189458628227828,
+    80181199384826282014278194139940567587151170094390,
+    35398664372827112653829987240784473053190104293586,
+    86515506006295864861532075273371959191420517255829,
+    71693888707715466499115593487603532921714970056938,
+    54370070576826684624621495650076471787294438377604,
+    53282654108756828443191190634694037855217779295145,
+    36123272525000296071075082563815656710885258350721,
+    45876576172410976447339110607218265236877223636045,
+    17423706905851860660448207621209813287860733969412,
+    81142660418086830619328460811191061556940512689692,
+    51934325451728388641918047049293215058642563049483,
+    62467221648435076201727918039944693004732956340691,
+    15732444386908125794514089057706229429197107928209,
+    55037687525678773091862540744969844508330393682126,
+    18336384825330154686196124348767681297534375946515,
+    80386287592878490201521685554828717201219257766954,
+    78182833757993103614740356856449095527097864797581,
+    16726320100436897842553539920931837441497806860984,
+    48403098129077791799088218795327364475675590848030,
+    87086987551392711854517078544161852424320693150332,
+    59959406895756536782107074926966537676326235447210,
+    69793950679652694742597709739166693763042633987085,
+    41052684708299085211399427365734116182760315001271,
+    65378607361501080857009149939512557028198746004375,
+    35829035317434717326932123578154982629742552737307,
+    94953759765105305946966067683156574377167401875275,
+    88902802571733229619176668713819931811048770190271,
+    25267680276078003013678680992525463401061632866526,
+    36270218540497705585629946580636237993140746255962,
+    24074486908231174977792365466257246923322810917141,
+    91430288197103288597806669760892938638285025333403,
+    34413065578016127815921815005561868836468420090470,
+    23053081172816430487623791969842487255036638784583,
+    11487696932154902810424020138335124462181441773470,
+    63783299490636259666498587618221225225512486764533,
+    67720186971698544312419572409913959008952310058822,
+    95548255300263520781532296796249481641953868218774,
+    76085327132285723110424803456124867697064507995236,
+    37774242535411291684276865538926205024910326572967,
+    23701913275725675285653248258265463092207058596522,
+    29798860272258331913126375147341994889534765745501,
+    18495701454879288984856827726077713721403798879715,
+    38298203783031473527721580348144513491373226651381,
+    34829543829199918180278916522431027392251122869539,
+    40957953066405232632538044100059654939159879593635,
+    29746152185502371307642255121183693803580388584903,
+    41698116222072977186158236678424689157993532961922,
+    62467957194401269043877107275048102390895523597457,
+    23189706772547915061505504953922979530901129967519,
+    86188088225875314529584099251203829009407770775672,
+    11306739708304724483816533873502340845647058077308,
+    82959174767140363198008187129011875491310547126581,
+    97623331044818386269515456334926366572897563400500,
+    42846280183517070527831839425882145521227251250327,
+    55121603546981200581762165212827652751691296897789,
+    32238195734329339946437501907836945765883352399886,
+    75506164965184775180738168837861091527357929701337,
+    62177842752192623401942399639168044983993173312731,
+    32924185707147349566916674687634660915035914677504,
+    99518671430235219628894890102423325116913619626622,
+    73267460800591547471830798392868535206946944540724,
+    76841822524674417161514036427982273348055556214818,
+    97142617910342598647204516893989422179826088076852,
+    87783646182799346313767754307809363333018982642090,
+    10848802521674670883215120185883543223812876952786,
+    71329612474782464538636993009049310363619763878039,
+    62184073572399794223406235393808339651327408011116,
+    66627891981488087797941876876144230030984490851411,
+    60661826293682836764744779239180335110989069790714,
+    85786944089552990653640447425576083659976645795096,
+    66024396409905389607120198219976047599490197230297,
+    64913982680032973156037120041377903785566085089252,
+    16730939319872750275468906903707539413042652315011,
+    94809377245048795150954100921645863754710598436791,
+    78639167021187492431995700641917969777599028300699,
+    15368713711936614952811305876380278410754449733078,
+    40789923115535562561142322423255033685442488917353,
+    44889911501440648020369068063960672322193204149535,
+    41503128880339536053299340368006977710650566631954,
+    81234880673210146739058568557934581403627822703280,
+    82616570773948327592232845941706525094512325230608,
+    22918802058777319719839450180888072429661980811197,
+    77158542502016545090413245809786882778948721859617,
+    72107838435069186155435662884062257473692284509516,
+    20849603980134001723930671666823555245252804609722,
+    53503534226472524250874054075591789781264330331690,
+]
+
+result = string(sum(NUMBERS))[1:10]
+
+println(result)
diff --git a/julia/014-longest_collatz_sequence.jl b/julia/014-longest_collatz_sequence.jl
new file mode 100644
index 0000000..1edaf98
--- /dev/null
+++ b/julia/014-longest_collatz_sequence.jl
@@ -0,0 +1,24 @@
+###
+# Longest Collatz sequence
+# Problem 14
+#
+# The following iterative sequence is defined for the set of positive integers:
+# n → n/2 (n is even)n → 3n + 1 (n is odd)
+# Using the rule above and starting with 13, we generate the following sequence:
+# 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
+# It can be seen that this sequence (starting at 13 and finishing at 1) contains 10 terms.
+# Although it has not been proved yet (Collatz Problem), it is thought that all starting
+# numbers finish at 1.
+# Which starting number, under one million, produces the longest chain?
+# NOTE: Once the chain starts the terms are allowed to go above one million.
+###
+
+function collatz_length(n)
+    n == 1 && return 1
+    n % 2 == 0 && return 1 + collatz_length(n ÷ 2)
+    return 1 + collatz_length(3n + 1)
+end
+
+result = argmax([collatz_length(x) for x in 1:(1_000_000 - 1)])
+
+println(result)